清朝大学士张英的家人在重修府邸时，因院墙与邻居吴氏发生争执，所以写信给当时在京作大官的张英，要求他让当地官府帮家人撑腰。

张英收到信之后，随即回诗一首：

千里家书只为墙，

让他三尺又何妨。

万里长城今犹在，

不见当年秦始皇。

张英家人收到信之后当即决定把院墙向后退让三尺，邻居知道后也向后退让三尺。两家之间便空出六尺，六尺巷因而得名。

按照针锋相对的博弈思路，那自然是各不相让。而这段故事成为后世美谈，正是让我们看到如何解决这样利益相争的困境。儒家讲的“礼”本质上是社会规范与国家法律的结合。孔子心目中的君子，正是能克服囚徒困境中机会主义行为的人，能够在名利之争中率先打破僵局，见利思义。所以，君子怀德，小人怀土。君子怀刑，小人怀惠。

无论是个人生活、商业竞争还是国际政治，我们都不可避免地会遇到各种博弈情境。博弈论，是一门数学理论，具体而言是一门运筹学理论，主要研究竞争或者合作环境下的交互式决策。随着时间的推移与研究的深入，越来越多的人认为，博弈论在日常生活中，也能是一个为我们提供分析和解决问题的有力工具。

1.博弈论的起源与发展

博弈论是数学家约翰·冯·诺伊曼和经济学家奥斯卡·摩根斯特恩于1944年创立的。两位学者开发出一种阐释经济的过程并能说明其道理的数学理论。不久之后，这种博弈论就被证明有着广阔的应用范围，在经济学、政治学、心理学、社会学等多个学科领域，成为解决冲突与合作问题的重要工具。

2.基本概念

博弈论是研究多人谋略和决策问题的理论，分析的目的是预测博弈的结果。现在“博弈”一词意义广泛，统指“运用策略的各主体之间所进行的计谋互动过程”。博弈作为一种争取利益的竞争，自从人类存在的那一天开始便存在了。而博弈论则是一种系统的理论，属于应用数学的分支，形成于20世纪。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，考虑游戏中的个体预测行为和实际行为，并研究他们的优化策略，所使用的基本工具是数学模型和逻辑推理。

3.经典策略

（1）囚徒困境

基本规则：

在一个典型的囚徒困境博弈中，两个玩家各自在两种行为之间选择：合作与背叛。

核心特点：

每个玩家得到的收益不仅取决于他自己的选择，还取决于另一个玩家的选择。在他们都做出选择之前，谁也不知道另一个选择了什么。收益是结构化的，所以无论另一个玩家怎样做，选择背叛总是可能会对选择者产生最高的回报；但是，如果两个玩家都选择背叛，每个人得到的收益要少于两人合作的情况——因此出现困境。

（2）合作博弈

基本规则：

博弈方的行为相互作用时，能否达成一个具有约束力的合作协议，如果可以就是合作博弈。需要注意的是，合作博弈中博弈方未必会做出合作行为，但是会有一个来自外部的机构（可以看作制定合作协议方）惩罚非合作者。

核心特点：

合作博弈研究的是人们达成合作时如何分配收益的问题，在合作博弈中双方的利益都会增加，或者至少有一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整体的利益是有所增加的。合作博弈不讨论理性的参与者如何达成合作的过程，而是直接讨论合作的结果与利益的分配，各个参与者之间的合作协议是公认的，此时策略选择问题就不再重要，理性的合作者总是选择收益之和最大的策略组合。

4.博弈论在现实生活中的应用

（1）经济学中

在经济学领域，博弈论被广泛用于分析市场竞争、价格制定、合同谈判等问题。通过模拟市场参与者的互动，经济学家可以预测市场走向并提出有效的经济政策。

（2）政治学中

在国际关系和内政决策中，政治领袖经常需要在复杂的国际博弈中做出选择。博弈论提供了一个框架，帮助他们评估不同国家的策略，预测国际事件的发展，从而制定外交政策。

（3）日常生活中

在日常生活中，无论是家庭成员之间的相处、朋友之间的互动，还是职场中的竞争与合作，我们都可以找到博弈论的影子。在一个博弈中，所获知的信息越充分，对各项选择的得失评估越清晰，我们的选择也就越容易。学会运用博弈论的思维方式，可以帮助我们更好地解决冲突，实现共赢。

（4）教育学中

在现有的教育体制下，学生（或学生家长）在“减负”和“增负”这两个策略中进行选择，在这个博弈的过程中，如果我们把心性、德行也加入进来，很多“得失”便会随之改变计算方式，囚徒困境也就此打破，这种方法也能更好地帮助我们来进行辩证和选择。

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经典博弈论高级教程第三卷：应用与实践

刘进 等编著

ISBN：978-7-5673-0614-1

本书是经典博弈论的案例集，具有以下四个特点：一是按照经典博弈论的模型划分，案例覆盖了博弈论的公理基础、完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈、合作博弈等多类型内容；二是按照经典博弈论的应用领域划分，案例覆盖了经济、管理、社会、政治、军事等领域，特别是对博弈论的人工智能应用案例也有涉及；三是每一个案例都进行了问题分析、模型构建、计算求解等，这对于运用和实践博弈论大有裨益；四是收集了很多著名博弈论专家学者的学术贡献、生活轶事等，可以加深对博弈论学科发展的理解。本书内容丰富，阐述严谨规范，可作为管理科学与工程、控制科学与工程、数学与系统科学等学科研究生课程的教辅书和相关科研工作者的参考书。

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